HBFW19b Wochenplan 25.05.2020 - 29.05.2020

Deutsch (MELK):

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Englisch (KOLL):

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Ethik (WITB):

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LB1 (AHA):

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LB2 (HOLZ):

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LB2 DV (FIEB):

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LB2 DV (HOLZ):

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LB2 DV (PALA):

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LB3 (AHA):

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LB4 (SUSE):

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Mathematik (nur FHR) (SPRI):

In dieser Woche haben sie folgende Lernziele:

  • Ableitung bestimmen
  • Ableitung an einer gegebenen Stelle berechnen
  • (Tangenten)Steigung am Graph näherungsweise bestimmen
  • Höhere Ableitungen (f‘‘, f‘‘‘) berechnen
  • f‘ als Steigung und f‘‘ als Krümmung eines Graphen interpretieren
  • Extremstellen berechnen

Arbeitsauftrag bis zum 31.05. 18 Uhr:

1. Bearbeiten Sie folgende Aufgaben:

  • S. 6/1; 2; 3; 5c, e, i, j und 6a, b, d
  • S. 7/8a; 9; 10

2. Höhere Ableitungen erhält man durch mehrfaches Ableiten. Beispielsweise bekommt man f‘‘(x), wenn man f‘(x) ableitet und f‘‘‘(x), wenn man f‘‘(x) ableitet, usw.

  • Lösen Sie S. 8/1a, b

3. Mit f‘ kann man die Steigung einer Funktion berechnen. Ist f‘ positiv (man schreibt f‘(x)>0), so steigt die Funktion. Ist f‘ negativ (f‘(x)<0) so fällt die Funktion. Wenn f‘(x)=0 ist, dann steigt noch fällt die Funktion. Sie bleibt einen kleinen Moment konstant. Das ist immer bei Hoch- und Tiefpunkten der Fall (und bei Sattelpunkten, aber darum kümmern wir uns später).

4. Mit f‘‘ kann man die Krümmung einer Funktion berechnen. Ist f‘‘ positiv (f‘‘(x)>0), so ist die Funktion linksgekrümmt, macht also eine Linkskurve. Ist f‘‘ negativ (f‘‘(x)<0), so ist sie rechtsgekrümmt, macht also eine Rechtskurve. Ist f‘‘(x)=0 so macht sie einen kurzen Moment keine Kurve, das ist immer in Wendepunkten der Fall.

  • Sehen Sie dazu dieses Video an: https://youtu.be/-fk6qn0c_Jk
  • Lösen Sie S. 8/2 und 5
  • Lesen Sie die Kästen S.9 mit den„Kochrezepten“ zur Berechnung von Extremstellen:
  1. Berechnung von f‘(x) und f‘‘(x)
  2. Bestimmung aller Nullstellen von f‘(x) (Stellen mit waagrechter Tangente, da m=0 von f(x)). Ansatz: notwendige Bedingung: f‘(x) = 0
  3. Untersuchung, welches Vorzeichen f‘‘(x) an diesen berechneten Stellen hat
  4. Unterscheidung:
    1. Ist f‘‘(x0) < 0, so ist der Graph von f eine Rechtskurve und damit hat die Funktion f an dieser Stelle ein lokales Maximum/Hochpunkt.
    2. Ist f‘‘(x0) > 0, so ist der Graph von f eine Linkskurve und damit hat die Funktion f an dieser Stelle ein lokales Minimum/Tiefpunkt.
    3. Ist f‘‘(x0) = 0, so ist der Graph von f weder eine Rechtskurve noch eine Linkskurve und damit hat die Funktion f an dieser Stelle einen Wendepunkt
  • Lösen Sie S. 23/1.

Die Arbeitsblätter liegen wie die Musterlösung des letzten Arbeitsauftrags auf der NAS – dort erfolgt auch die Abgabe - auch bei Präsenzwochen, also für alle!

Bei Fragen und Problemen kommunizieren Sie bitte über Discord.

Sozialkunde / Wirtschaftslehre (MAYE):

Arbeitsmaterial zum Thema "Mit Geld umgehen" und "Geld arbeiten lassen"

Bitte stellt die Ergebnisse auf die NAS.